生活保護の受給中に身内の死亡一時金を受け取れますか?

受け取ることはできますが、収入認定されます。

生活保護受給者が何らかのお金を受け取ることを妨げる法律などはありません。
死亡一時金を問題なく受け取ることができます。
しかしお金を受け取った場合は「収入」としてカウントされ、生活保護の支給額に影響します。

とはいえ、生活保護の支給額は「= 基準 - 収入」で計算されるため、死亡一時金で収入が増えた分だけ支給額が減る、つまりプラマイゼロです。
死亡一時金を受け取ってしまったがゆえに生活がこれまでより苦しくなるということはありません。